Положительные операторы (для магистрантов)
(Положительные операторы)

Основы теории векторных решеток и положительных операторов были заложены в середине 1930-х годов, в период становления функционального анализа(Л.В.Канторович, Ф.Рисс, Г.Фрейденталь, Х.Накано и др.). Через короткий период новое направление доказало свою плодотворность, в его рамках сформировались научные школы во всем мире. К настоящему времени теория векторных решеток и положительных операторов представляет собой одни из основных разделов функционального анализа и вместе со своими разнообразными приложениями хорошо представлено в монографической литературе, см., например [1-10]. Она позволяет охватить методами функционального анализа важные аспекты классического анализа, связанные с возможностью сравнивать элементы функциональных пространств и операторов в них, и не получивших никакого отражения при построении теории нормированных пространств. В частности, теория векторных решеток служит математической основой построения и анализа моделей экономического равновесия.

Основная цель курса «Положительные операторы» – дать студентам представление о принципах и методах теории положительных операторов в векторных решетках.

Задачи курса – научить магистрантов использовать методологию теории векторных решеток и положительных операторов.