Выпуклый анализ
(Выпуклый анализ)

«Основы выпуклого анализа» – это специальный курс, являющийся неотъемлемой частью  дисциплин специализации «математическая экономика».

При исследовании самых разнообразных проблем прикладной математики и естествознания все более важную роль играют методы, связанные с понятием выпуклости. Так, например, математические  построения, возникающие в современной экономической теории, требуют привлечения специфического аналитического аппарата, основанного на свойствах выпуклости. Поэтому в настоящее время выпуклым анализом интересуются не только математики, но и экономисты, инженеры и другие специалисты-прикладники.

Курс функционального анализа, традиционно читаемый в университетах, всегда содержал элементы выпуклого анализа. Вместе с тем этот курс формировался с ориентацией на математическую физику и обеспечивал поддержку таких дисциплин, как «Уравнения математической физики», «Вариационное исчисление» и т.п.

Однако математические методы, плодотворные в физических науках, оказались не столь продуктивными при исследовании экономических систем или социально-экономических явлений. Одним словом, целый ряд прикладных дисциплин требует весьма тонкой математической техники, основанной на понятии выпуклости.

Тем самым целью курса «Основы выпуклого анализа» является повышение фундаментальной математической подготовки студентов специализации «математическая экономика» с усилением ее экономической направленности.

Основная задача курса «Основы выпуклого анализа» – это обеспечение поддержки целого ряда математических предметов социально-экономической ориентации, таких как теория игр и исследование операций, методы оптимизации, оптимальное управление, математическая экономика и др.